Oval de Cassini
En matemàtiques l'Oval de Cassini és el lloc geomètric dels punts p del pla tals que, donats dos punts fixos Q1 i Q₂, el producte de la distància de p a Q1 per la distància de p a Q₂ és un valor constant b. Els punts Q1 i Q₂ s'anomenen focus de l'oval.
Si la distància entre Q1 i Q₂ és llavors l'equació polar dels ovals de Cassini és:
L'equació polar dels ovals de Cassini és:
i l'equació cartesiana:
La forma de l'oval depèn de la proporció .
- Quan , el lloc geomètric és una única volta connectada.
- Quan , el lloc comprèn dues voltes desconnectades.
- Quan , la corba s'anomena Lemniscata.
Els ovals de Cassini són una família de corbes quàrtiques, també anomenades el·lipses de Cassini. Porten aquest nom per l'astrònom Giovanni Doménico Cassini,[1] que les va estudiar com una possible alternativa per a les òrbites planetàries el·líptiques de Kepler.[2]
Referències
Vegeu també
- Tor (figura geomètrica)
- Lemniscata
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Oval de Cassini