Per a altres significats, vegeu «Tribunal Suprem».
En matemàtiques, donat un subconjunt d'un conjunt parcialment ordenat , el suprem de , si existeix, és l'element mínim de que és major o igual a cada element de . En altres paraules, és la mínima de les fites superiors de . El suprem d'un conjunt comunament es denota . L'ínfim de si existeix, és l'element màxim de que és menor o igual que cada element de . Per tant, el mínim és la major de les fites inferiors de . L'ínfim es denota habitualment per .
Propietats
Si el suprem o l'ínfim existeixen, llavors són únics.
Un conjunt té màxim, si i només si conté al seu suprem. Un conjunt té mínim si i només si conté el seu ínfim.
, si és que aquests suprems existeixen.
, si ambdós ínfims existeixen.
, on denota la suma de Minkowski.
D'igual manera, .
Exemples
En el camp dels nombres reals, tot subconjunt no buit, fitat superiorment té suprem (el que es coneix com a axioma del suprem).