Erdősova-Turánova hypotéza

Erdősova-Turánova hypotéza je nevyřešená hypotéza z oblasti aditivní teorie čisel, která zobecňuje Szemerédiho větu. Podle této hypotézy každá podmnožina přirozených čísel ${\displaystyle A}$ taková, že součet převrácených hodnot jejích prvků diverguje, tedy

${\displaystyle \sum _{n\in A}{\frac {1}{n}}=\infty }$,

obsahuje konečné aritmetické posloupnosti libovolné délky.

Pro speciální případ posloupnosti prvočísel bylo už tvrzení dokázané, jedná se o Greenovu-Taovu větu.

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Erdősova-Turánova hypotéza na slovenské Wikipedii.

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.