Satz von Erdős-Kaplansky
Der Satz von Erdős-Kaplansky ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis. Das Theorem macht eine fundamentale Aussage über die Dimension des Dualraumes eines unendlich-dimensionalen Vektorraumes, insbesondere zeigt es, dass der algebraische Dualraum zum Vektorraum nicht isomorph ist.
Der Satz ist nach Paul Erdős und Irving Kaplansky benannt.
Aussage
Sei ein unendlich-dimensionaler Vektorraum über einem Körper mit einer Basis . Dann gilt für den Dualraum [1]
Literatur
- Nathan Jacobson: Structure of rings. American Mathematical Society, Colloquium Publications, Vol. 37, 1956.
- Gottfried Köthe: Topologische lineare Räume, Springer-Verlag, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 107, 1960.
Einzelnachweis
- ↑ Nicolas Bourbaki: Elements of mathematics: Algebra I, Chapters 1 - 3. Hrsg.: Hermann. 1974, ISBN 0-201-00639-1, S. 400 (englisch).