Ecuación de Swamee-Jain

El factor de fricción o coeficiente de resistencia (f) es un parámetro adimensional que se utiliza en dinámica de fluidos para calcular la pérdida de carga en una tubería debido a la fricción. Está claramente basada en la ecuación de Colebrook-White, pero evita las iteraciones al no definir el coeficiende de fricciónde Darcy en función de sí mismo.

Esta ecuación fue desarrollada en 1976, por los investigadores Prabhata K. Swamee y Akalank K. Jain. En ella se tienen en cuenta la rugosidad del material, "k" o "epsilon"; el diámetro interno de la tubería, "D"; y el número de Reynolds del flujo, Re. El cociente k/D se conoce también como "Rugosidad relativa", del material. El cálculo realizado es directo, sin iteraciones, solamente se reemplazan los valores del número de Reynolds y de la Rugosidad relativa y se calcula el coeficiente de fricción. Se puede catalogar como una ecuación explícita para el cálculo del factor de fricción.

     $f={\frac {0,25}{[\log _{10}{\left({\frac {k/D}{3,7}}+{\frac {5,74}{Re^{0,9}}}\right)]^{2}}}}$

Si el número de Reynolds es muy grande, en flujo completamente turbulento, se puede simplificar el segundo fraccionario del paréntesis en el denominador, quedando la expresión:

     ${f}={\frac {0,25}{[\log _{10}{\left({\frac {k/D}{3,7}}\right)}]^{2}}}$

que sirve para calcular el coeficiente de fricción en flujo completamente turbulento, o "f_T", que se emplea para el cálculo del coeficiente de resistencia, "K", de válvulas, codos y tées. El valor del Reynolds para determinar si ya es flujo completamente turbulento, varía según la rugosidad relativa. Esto se puede ver en el "Diagrama de Moody", como una línea diagonal a trazos, a partir de la cual los "coeficientes de fricción" no cambian a pesar de que siga aumentando el Reynolds.

Se puede decir, sin temor a exagerar, que el "f_T" es el límite del "f" cuando el Reynolds tiende a infinito.