Jarraitutasun simetriko

Analisi matematikoan, funtzio bat ${\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }$ simetrikoki jarraitua da ${\displaystyle x}$ puntuan hurrengoa betetzen bada:^[1]

${\displaystyle \lim _{h\to 0}f(x+h)-f(x-h)=0.}$

Jarraitutasunaren definiziorik arruntenak jarraitutasun simetrikoa inplikatzen du, baina alderantzizkoa ez da egia. Adibidez, ${\displaystyle x^{-2}}$ funtzioa simetrikoki jarraitua da ${\displaystyle x=0}$ puntuan, baina ez da jarraitua.

Gainera, diferentziagarritasun simetrikoak jarraitutasun simetrikoa inplikatzen du, baina alderantzizkoa ez da egia (jarraitutasun normalaren kasuan bezala, diferentziagarritasunik ez du inplikatzen).

• Artikulu hau, osorik edo zatiren batean, Ingelesezko Wikipediako «Symmetrically continuous function» artikulutik itzuli da; zehazki, 2013ko abenduaren 5eko bertsio honetatik. Izan ere, artikulu horretan aritu diren wikilariek GFDL edo CC-BY-SA 3.0 lizentziekin argitaratu dute beren lana.

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.

• Datuak: Q3894672