En mathématiques, l'inégalité de Levinson est l'inégalité suivante, due à Norman Levinson, faisant intervenir des nombres strictement positifs. Soit et une fonction admettant une dérivée troisième sur l'intervalle telle que pour tout .
Supposons que pour et . Alors :
L'inégalité de Ky Fan (en) est le cas particulier de l'inégalité de Levinson où
et
Références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Levinson's inequality » (voir la liste des auteurs).
(en) Scott Lawrence et Daniel Segalman, « A generalization of two inequalities involving means », Proc. Amer. Math. Soc., vol. 35, no 1, , p. 96-100 (DOI 10.2307/2038448).
(en) Norman Levinson, « Generalization of an inequality of Ky Fan », J. Math. Anal. Appl., vol. 8, , p. 133-134 (DOI 10.1016/0022-247X(64)90089-7).