En analyse, l'intégrale définie sur l'intervalle [a, b], d'une fonction intégrable f s'exprime à l'aide d'une primitive F de f :
Les primitives de la plupart des fonctions qui sont intégrables ne peuvent être exprimées sous une « forme close » (voir le théorème de Liouville). Toutefois une valeur de certaines intégrales définies de ces fonctions peut parfois être calculée. Quelques valeurs d'intégrales particulières de certaines fonctions sont données ici.
Liste
- pour s > 0 et α, β > 0, où Γ est la fonction gamma d'Euler, dont on connait quelques valeurs particulières, comme :
- pour s > 1, où ζ est la fonction zêta de Riemann, dont on connaît aussi quelques valeurs particulières, comme :
- (intégrale de Dirichlet)
- (intégrale elliptique ; Β est la fonction bêta d'Euler)
- (intégrales d'Euler)
- (intégrales de Fresnel)
- (intégrale de Poisson).
- (intégrales de Wallis)
- (Rêve du deuxième année, attribué à Jean Bernoulli).
- (intégrale de Serret)
- (intégrale de Frullani)
- (intégrale de Vardi)
Voir aussi
Articles connexes
Bibliographie
Liens externes
- (en) Calculateur automatique de primitive, sur WolframAlpha
- (en) Online Encyclopedia Of Equation
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