| この項目では、整数について説明しています。その他の用法については「105 (曖昧さ回避)」をご覧ください。 |
105(百五、ひゃくご、ももいつ)は自然数、また整数において、104の次で106の前の数である。
性質
- 105 は合成数であり、約数は 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105 である。
- 相異なる3つの奇素数を約数に持つ最小の数である。次は385。
- この3つの奇素数は三つ子素数で唯一の差が2の組 (3, 5, 7) である。
- 約数の和は192。
- 約数関数から導き出される数列 はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる14番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は85、次は146。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)
- 105 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 13 + 14
- 105 = 3 × 5 × 7
- 105 = 12 + (12 + 22) + (12 + 22 + 32) + (12 + 22 + 32 + 42) + (12 + 22 + 32 + 42 + 52)
- 105 = 1 × 3 × 5 × 7
- 2, 4, 8, 16, 32, 64(105未満の全ての2の累乗数)と105との差は全て素数。すなわち、
- 105 − 64 = 41
- 105 − 32 = 73
- 105 − 16 = 89
- 105 − 8 = 97
- 105 − 4 = 101
- 105 − 2 = 103
- となり、41, 73, 89, 97, 101, 103 は全て素数である。このような n 未満の 2 の累乗数との差が全て素数になる n は n ≤ 244 = 17592186044416 では105が最大で、他に4, 7, 15, 21, 45, 75しか知られていない。(オンライン整数列大辞典の数列 A039669)
- 1/105 = 0.0095238… (下線部は循環節で長さは6)
- 最小のツァイゼル数。次は1419。
- (ただしは素数)。
- 1, −1, 0 以外の係数を持つ円分多項式の最小の次数は105である。
- 各位の和が6になる8番目の数である。1つ前は60、次は114。
- 105 = 12 + 22 + 102 = 42 + 52 + 82
- n = 5 のときの 2n と n を並べてできる数である。1つ前は84、次は126。(オンライン整数列大辞典の数列 A235497)
- 105 = 112 − 16
- 105 = 132 − 64
その他 105 に関すること
関連項目