捩率
この項目では、曲線の捩率について説明しています。ベクトルバンドルの接続の捩率については「捩率テンソル」をご覧ください。 |
捩率(れいりつ、英: torsion)または捩れ率(ねじれりつ)とは、空間内の曲線の、平面曲線からの離れ具合を表す量である。これは平面曲線の曲率の空間版であり、空間内の曲線は曲率と捩率が与えられれば、向きを保つ合同変換を除いて一意に定まる(曲線論の基本定理)。
定義
R3上の空間曲線を、弧長パラメータsで表示したものをr(s)とする。
捩率(s)は
で与えられる。
ここで、b(s) は従法線ベクトル
n(s)は主法線ベクトル
である。
参考資料
- 梅原雅顕・山田光太郎 『曲線と曲面』 裳華房、2002年、ISBN 4-7853-1531-8
関連項目
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曲線の微分幾何学(英語版) | |
リーマン幾何学 |
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部分リーマン多様体の曲率 |
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接続の曲率(英語版) |