X荷

素粒子物理学におけるフレーバー
フレーバー量子数
関連量子数
組合せ
  • 超電荷: Y
    • Y = (B + S + C + B′ + T)
    • Y = 2 (Q − I3)
  • 弱超電荷: YW
    • YW = 2 (Q − T3)
    • X + 2YW = 5 (B − L)
フレーバー混合
  • 表
  • 話
  • 編
  • 歴

X荷（X charge）とは、素粒子物理学において、大統一理論に関連した保存量子数である。単に X とも言う。

概要

標準模型のゲージ群 SU(3)×SU(2)×U(1) を含む最小の単純リー群は SU(5) である。 SU(5) GUT モデル を更に拡張すると SO(10) GUT モデルとなる。 SU(5) はランク4で SO(10) はランク5なので extra U(1) が存在する。 これを U(1)X と呼び、これに対応するネーター・チャージがX荷である。

S O ( 10 ) ⊃ S U ( 5 ) × U ( 1 ) X {\displaystyle SO(10)\supset SU(5)\times U(1)_{X}}

アノマリーが相殺されるようにこのX荷を決めると

X ( T F N ) = ( 1 ⋅ T − 3 ⋅ F 5 ⋅ N ) {\displaystyle X{\begin{pmatrix}T\\F\\N\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1\cdot T\\-3\cdot F\\5\cdot N\end{pmatrix}}}

となる。

GUTが破れるときに、X荷は弱超電荷に対応する SU(5) の生成子の一つと混合して、バリオン数とレプトン数の差B-Lとなる。

S U ( 5 ) × U ( 1 ) X → S U ( 3 ) × S U ( 2 ) L × U ( 1 ) Y × U ( 1 ) B − L {\displaystyle SU(5)\times U(1)_{X}\to SU(3)\times SU(2)_{L}\times U(1)_{Y}\times U(1)_{B-L}}

( B − L ) = 1 5 ( X + 4 Y ) {\displaystyle (B-L)={\frac {1}{5}}(X+4Y)}

関連項目