1001 (liczba)

Ten artykuł od 2024-04 zawiera treści, przy których brakuje odnośników do źródeł.

Należy dodać przypisy do treści niemających odnośników do źródeł. Dodanie listy źródeł bibliograficznych jest problematyczne, ponieważ nie wiadomo, które treści one uźródławiają.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

1001 (tysiąc jeden) – liczba naturalna następująca po 1000 i poprzedzająca 1002.

Tysiąc jeden to liczba sfeniczna, liczba pięciokątna i pierwsza czterocyfrowa liczba palindromiczna^[1]. Liczby Szeherezady zawsze mają współczynnik 1001.

Dwie właściwości liczby 1001 stanowią podstawę testu podzielności dla liczb 7, 11 i 13^[2]. Metoda przebiega w ten sam sposób, co zasada podzielności dla liczby 11, wykorzystująca właściwość 10 ≡ -1 (mod 11). Dwie właściwości liczby 1001 to:

1001 = 7 × 11 × 13 w czynnikach pierwszych
10 3 ≡ -1 (mod 1001)

Metoda ta jednocześnie sprawdza podzielność przez którykolwiek z czynników liczby 1001. Najpierw cyfry sprawdzanej liczby są grupowane w bloki po trzy. Grupy o numerach nieparzystych są sumowane. Sumę grup o numerach parzystych odejmuje się następnie od sumy grup o numerach nieparzystych. Liczba testu jest podzielna przez 7, 11 lub 13, jeśli wynik sumowania jest podzielny odpowiednio przez 7, 11 lub 13^[3][2].

Przykład:

Badana liczba, N = 22 872 563 219
Suma grup nieparzystych, S o = 219 + 872 = 1091
Suma grup parzystych, S e = 563 + 22 = 585
Suma całkowita, S = S o - S e = 1091 - 585 = 506
506 = 46 × 11

Ponieważ 506 jest podzielne przez 11, wówczas N jest również podzielne przez 11. Jeśli całkowita suma jest nadal zbyt duża, aby w wygodny sposób sprawdzić podzielność, i jest dłuższa niż trzy cyfry, wówczas algorytm można powtórzyć, aby uzyskać mniejszą liczbę.

W "Baśniach z tysiąca i jednej nocy" Szeherezada opowiada swojemu mężowi królowi co wieczór przez 1001 nocy nową historię, aby zapobiec jej egzekucji. Z tego powodu 1001 jest czasami używane jako ogólne określenie „bardzo dużej liczby”, zaczynając od dużej liczby (1000) i wykraczając poza nią:

1001 zastosowań dla...

1001 sposobów na...

1001 to nazwa popularnego brytyjskiego detergentu w latach 60. XX wieku, rzekomo mającego „1001 zastosowań”.