Postać Newtona wielomianu
Ten artykuł od 2015-02 wymaga zweryfikowania podanych informacji.
Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.
Postać Newtona – jedna z metod przedstawiania wielomianu. Dla wielomianu stopnia wybiera się punktów i buduje wielomian postaci:
Wielomiany Newtona mogą być używane do interpolowania dowolnych funkcji.
Procedura interpolacji jest następująca:
Uzupełniamy tabelkę dopisując kolejne kolumny różnicami dzielonymi:
Aż skończy się możliwość dalszego dopisywania:
I używamy kolejnych liczb po przekątnej jako współczynników
Warto zauważyć, że przy implementacji znajdowania kolejnych wyrazów różnicowych nie musimy korzystać z macierzy (tablicy wielowymiarowej) – wystarczy nam jedynie zwykła tablica, pod warunkiem, że wyrazy będziemy obliczać „od dołu”.[1]
Przypisy
- ↑ DavidD. Kincaid DavidD., E.W.E.W. Cheney E.W.E.W., StefanS. Paszkowski StefanS., Analiza numeryczna, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2006, ISBN 978-83-204-3078-3 [dostęp 2024-01-12] .
- p
- d
- e
Wielomiany
typy |
| ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
powiązane pojęcia |
| ||||||||||||
algorytmy |
| ||||||||||||
twierdzenia algebraiczne o wielomianach |
| ||||||||||||
równania algebraiczne | |||||||||||||
krzywe tworzące wykresy |
| ||||||||||||
twierdzenia analityczne | |||||||||||||
uogólnienia | |||||||||||||
powiązane działy matematyki |
| ||||||||||||
uczeni według daty narodzin |
|