Twierdzenie Mellina o inwersji
Twierdzenia Mellina o inwersji – twierdzenie mówiące o warunkach, dla których możemy zastosować transformację Mellina lub jej odwrotność, aby uzyskać funkcję, na której zastosowaliśmy je. Twierdzenie nosi nazwisko Hjalmara Mellina[1].
Treść twierdzenia
Niech będzie funkcją analityczną w obszarze , która dąży jednostajnie do 0 gdy dla dowolnej wartości w tym obszarze i dla której
dla dowolnej liczby . Wówczas
wtedy i tylko wtedy, gdy
.
Przypisy
- ↑ PhilippeP. Flajolet PhilippeP., XavierX. Gourdon XavierX., PhilippeP. Dumas PhilippeP., Mellin transforms and asymptotics: Harmonic sums, „Theoretical Computer Science”, 144 (1-2), 1995, s. 3–58, DOI: 10.1016/0304-3975(95)00002-E [dostęp 2024-05-03] (ang.).