Lema de Bhaskara é uma identidade matemática usada como lema matemático durante o método chakravala. Diz que:
para inteiros e inteiro diferente de zero .
Foi teoremizado pelo matemático indiano Bhaskara Akaria, daí seu nome.
Prova matemática
A prova matemática segue de manipulações algébricas simples como segue: multiplique ambos os lados da equação por , adicionar , fatorar e dividir por .
Desde que nem nem sejam iguais a zero, a conclusão acima é verdadeira em ambas as direções. (Este lema matemático vale para números reais ou complexos, bem como inteiros.)
Referências
- C. O. Selenius, "Rationale of the chakravala process of Jayadeva and Bhaskara II", Historia Mathematica, 2 (1975), 167-184.
- C. O. Selenius, Kettenbruch theoretische Erklarung der zyklischen Methode zur Losung der Bhaskara-Pell-Gleichung, Acta Acad. Abo. Math. Phys. 23 (10) (1963).
- George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (1975).
Ligações externas
- Introduction to chakravala