Soma vazia
Nota: Não confundir com Soma zero.
Na matemática a soma vazia é o resultado da adição de nenhum número, como em um somatório, por exemplo. Seu valor numérico é 0, o elemento neutro da adição.
Este fato é especialmente útil na matemática discreta e na álgebra. Um caso simples, bastante conhecido é o caso em que
isto é, a multiplicação de um número a qualquer por zero sempre é igual a zero, porque foram adicionadas zero cópias de a.
A soma vazia pode ser comparada com o produto vazio — a multiplicação de nenhum número — cujo valor não é zero, mas 1, o elemento neutro da multiplicação.
Por exemplo,
- .
Em geral, define-se
e
- .
Referências
- A.E. Ingham, contributor R C Vaughan, The Distribution of Prime Numbers, Cambridge University Press, 1990, ISBN 0-521-39789-8