Trivialidade (matemática)

Em matemática, o adjetivo trivial ou trivialidade é frequentemente utilizado para objetos (por exemplo, grupos ou espaços topológicos)[1], que têm uma estrutura muito simples. O nome trivialidade geralmente se refere a um aspecto técnico simples de alguma prova ou definição. A origem do termo em linguagem matemática vem do currículo trivium medieval. O antônimo, o "não trivial" é comumente usado por engenheiros e matemáticos para indicar uma declaração ou um teorema que não é óbvio ou fácil de provar[2].

Solução trivial

Uma solução ou um exemplo que é ridiculamente simples e de pouco interesse, é uma solução trivial. Muitas vezes, as soluções ou exemplos triviais que envolvem o número 0 {\displaystyle 0} são considerados triviais. Soluções ou exemplos diferentes de 0 {\displaystyle 0} são considerados não triviais. Por exemplo, a equação de x + 5 y = 0 {\displaystyle x+5y=0} tem a solução trivial de x = 0 , y = 0 {\displaystyle x=0,y=0} . Soluções não triviais incluem x = 5 , y = − 1 {\displaystyle x=5,y=-1} e x = − 2 , y = 0.4 {\displaystyle x=-2,y=0.4} [3].

Referências

  1. ↑ Introduction to partial differential equations with applications, by Zachmanoglou and Thoe, p309
  2. ↑ Mathematics for engineers and scientists, por Alan Jeffrey, pag. 502
  3. ↑ Trivial por Bruce Simmons em "Mathword"
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