Nyfunktionen

Inom matematiken är nyfunktionen en speciell funktion definierad som

ν ( x ) ≡ ∫ 0 ∞ x t d t Γ ( t + 1 ) ν ( x , α ) ≡ ∫ 0 ∞ x α + t d t Γ ( α + t + 1 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\nu (x)&\equiv \int _{0}^{\infty }{\frac {x^{t}\,dt}{\Gamma (t+1)}}\\[10pt]\nu (x,\alpha )&\equiv \int _{0}^{\infty }{\frac {x^{\alpha +t}\,dt}{\Gamma (\alpha +t+1)}}\end{aligned}}}

där Γ ( z ) {\displaystyle \Gamma (z)} är gammafunktionen.[1][2]

Referenser

Noter

  1. ^ Erdélyi, A, Magnus, Tricomi, F. G, W, Oberhettinger (1981). Higher Transcendental Functions, Vol. 3: The Function y(x) and Related Functions. sid. 217–224 
  2. ^ Gradshteyn, I. S., Ryzhik I. M. (1979). Tables of Integrals, Series and Products 5th ed. Academic Press 
Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Nu function, 29 mars 2014.

Externa länkar

  • Weisstein, Eric W., "function.html Nu function", MathWorld. (engelska)
v • r
Speciella funktioner
Gamma- och relaterade funktioner
Gammafunktionen · Betafunktionen · Digammafunktionen · Trigammafunktionen · Polygammafunktionen · Ofullständiga gammafunktionen · Barnes G-funktion
Zeta- och L-funktioner
Riemanns zetafunktion · Dirichlets L-funktion · Dedekinds zetafunktion · Artins L-funktion · Hasse–Weils L-funktion · Motiviska L-funktionen
Besselfunktioner och relaterade funktioner
Besselfunktion · Bessel–Maitlands funktion · Struves funktion · Angers funktion
Elliptiska funktioner och thetafunktioner
Hypergeometriska funktioner
Hypergeometriska funktionen · Generaliserad hypergeometrisk funktion · Bilateral hypergeometrisk serie · Fox–Wrights funktion · Meijers G-funktion · Fox H-funktion · Kampé de Fériets funktion
Ortogonala polynom
Andra funktioner