Ordning (talteori)

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2021-04) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Inom talteorin definieras ordningen av ett heltal a modulo m som det minsta heltal n, då a och m är relativt prima, för vilket aⁿ ≡ 1 mod m. Denna ordning tecknas som ord_ma.

Eulers sats garanterar att ord_ma ≤ φ(m). Man kan visa att ord_ma | φ(m).

Om ett tal har ordningen lika med φ(m) (dvs den maximala ordningen ett tal kan ha) kallas talet för en primitiv rot modulo m.

Ordningen av ett heltal modulo m är ett specialfall av ordningen för ett element i en grupp.